Kuidas leida sfääri pindala

Kera pindala on ruutühikute arv (cm², ruuttollid, ruutjalad - olenemata teie mõõtmetest), mis katavad kerakujulise objekti väliskülge. Tuhandeid aastaid tagasi Kreeka filosoofi ja matemaatiku Aristotelese avastatud võrrand on suhteliselt lihtne, isegi kui selle päritolu pole. Sfääri pinna leidmiseks kasutage valemit (4πr²), kus r = ringi raadius.

Sammud

1. üks Tea võrrandi osi Pindala = 4πr². See peaaegu iidne valem on endiselt lihtsaim viis sfääri pinna määramiseks. Peaaegu iga kalkulaatori abil saate oma sfääri pindala saamiseks ühendada raadiuse.
   • r või 'raadius: Raadius on kaugus sfääri keskpunktist sfääri servani.
   • π või 'pi:' See uskumatu arv (võrdselt umbes 3,14) tähistab ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhet ning on kasulik kõikides ringide ja keradega võrrandites. Tavaliselt lühendatakse seda kui π = 3,1416, kuid kümnendkohti on lõpmatu arv.
   • 4: Mõnevõrra keerulistel põhjustel on kera pindala alati 4 korda suurem kui sama raadiusega ringi pind.
2. 2 Leidke sfääri raadius. Mõnikord pakub teie probleem teile raadiust ja teinekord peate selle ise leidma. Kui teile antakse ringi läbimõõt, jagage raadiuse saamiseks lihtsalt läbimõõt 2-ga. Näiteks 10-tollise läbimõõduga kera raadius on 5 tolli.
   • Täpsem näpunäide: Kui teate ainult kera mahtu, peate raadiuse saamiseks tegema natuke rohkem tööd. Jagage helitugevus 4π-ga, korrutage see vastus 3-ga. Lõpuks võtke selle vastuse kuupjuur.
3. 3 Ruutige raadius, korrutades selle ise. Võite seda teha kas korrutades käsitsi (5²= 5 * 5 = 25) või kasutades oma kalkulaatori funktsiooni 'ruut' (mõnikord märgistatud kui 'x²').
4. 4 Korrutage see tulemus 4-ga. Ehkki saate kõigepealt korrutada kas 4 või pi, on üldjuhul lihtsam alustada neljast, kuna korrutamiseks pole veel kümnendkohti.
   • Kui meie raadius on 5, nagu ülal, jääksite 4 * 25 * π või 100π.
5. 5 Korrutage tulemused pi (π) -ga. Kui teie probleem ütleb 'täpne väärtus', kirjutage oma numbri järele sümbol π ja helistage see valmis. Muul juhul kasutage ligikaudset arvu π = 3,14 või oma kalkulaatori nuppu π.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Ärge unustage lõplikule vastusele lisada ka teie ühikud. Kas teie sfääri pindala on 314 tolli suur või 314 miili suur? Ühikud tuleb kirjutada ühikutena², 'sest see tähistab ala, muidu tuntud kui' ruutühikud '
   • Piltidel oleva sfääri täielik vastus on: Pindala = 314 ühikut².
   • Kasutatavad ühikud on alati raadiuse mõõtmiseks kasutati samu. Kui raadius on meetrites, vastatakse meetrites.
   • Täpsem näpunäide: Ruudutame ühikud, kuna pindala mõõdab, kui palju lamedaid ruute võiksime sfääri pinnale ära mahutada. Oletame, et mõõdame harjutusprobleemi tollides. See tähendab, et kerale, kus r = 5, võiksime sfääri pinnale mahutada 314 ruutu, kui iga ruudu küljed on 1 tolli pikad.
7. 7 Harjuta näitega. Kui kera raadius on 7 sentimeetrit, siis kui suur on selle kera pind?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Vastus: Pindala = 615,75 sentimeetrit²või 615,75 ruutsentimeetrit.
8. 8 Mõistke pinda. Kera pind on sfääri väliskülge hõlmav ala - mõelgem sellele kui kickballi või maakera pinda katvale kummile. Kuna see on kõver, on kera pinda palju raskem mõõta kui kasti, seega vajame ala määramiseks võrrandit.
   • Ringi ümber oma telje (keskpunkti) pöörates tekib sfäär. Mõelge mündi lauale keerutamisest ja sellest, kuidas see kera moodustab. Ehkki seda ei selgitata siin, tuleb siit meie võrrand.
   • Täpsem näpunäide: Sfääridel on mahu kohta väiksem pind kui ühelgi teisel kujul - see tähendab, et need mahutavad väiksemal alal rohkem asju kui ükski teine ​​kuju.
   Reklaam

Kogukonna küsimused ja vastused

• Küsimus Kuidas leida sfääri maht? Donagan Parima vastaja maht = (4/3) π r³.
• Küsimus Kuidas leida kera pindala, mille läbimõõt on 'd'? Kõigepealt peate leidma 'd' koos sellega, mis oli probleemis ette antud. Seejärel jagate raadiuse saamiseks läbimõõdu 2-ga. Siis teete matemaatikat selles artiklis.
• Küsimus Mis on kera ümbermõõt? Donagan Ülemine vastaja Pi korrutatud läbimõõduga.
• Küsimus Kuidas leida poole kera pindala? Donagan Parim vastaja Jagage üldpindala 2-ga.
• Küsimus Kuidas leida kera sisaldava väikseima kuubi pind? Donagan Ülemine vastaja Sfääri läbimõõt oleks võrdne kuubi mis tahes serva pikkusega ja kuubi pindala oleks ruut ruudus ja korrutatud kuuega.
• Küsimus Kuidas leida kolmandiku kera maht? Donagan Parim vastaja Arvutage kogu kera maht ja jagage see kolmega.
• Küsimus Kui suur on suletud koonuse pind? Donagan Ülemine vastaja See on külgpind (πrl) pluss ümmarguse aluse pindala (πr²), kus r on raadius ja l on kaldus kõrgus.
• Küsimus kui suur on kera pindala, kui raadius on 16 cm? SA (pindala) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2p)
• Küsimus Kuidas määrata palli pindala, mille läbimõõt on 5 jalga? Pindala arvutamise võrrand on A = 4 * π * r ^ 2 Asendage väärtused; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 jalga ^ 2 Märkus: raadiusena kasutatakse 2,5, r on D / 2 = 5/2 = 2,5
• Küsimus Kas kera pind ja pindala arvutamisel erinevad? Donagan Parim vastaja Sellist asja nagu 'sfääri ala' tegelikult pole. On olemas ristlõikepindala, mille valem on πr².