Kuidas arvutada koefitsiente

Matemaatiline mõiste koefitsiendid on seotud mõistega tõenäosus. Kõige lihtsamalt öeldes on koefitsiendid viis, kuidas väljendada suhet antud olukorras soodsate tulemuste arvu ja ebasoodsate tulemuste arvu vahel. Tavaliselt väljendatakse seda suhtena (nagu 1: 3 või 1/3 ). Koefitsientide arvutamine on paljude hasartmängude, näiteks ruleti, hobuste võidusõidu ja pokkeri, strateegias kesksel kohal. Olenemata sellest, kas olete suurte ringidega sõitja või lihtsalt uudishimulik uustulnuk, võib koefitsientide arvutamise õppimine muuta õnnemängud nauditavamaks (ja kasumlikumaks!).

Sammud

Osa üks 3-st: Põhikoefitsientide arvutamine

1. üks Määrake olukorra soodsate tulemuste arv. Oletame, et meil on hasartmängu tuju, kuid meil on vaja ainult mängida ühte lihtsat kuuepoolset surma. Sellisel juhul panustame lihtsalt kihlvedude peale, millist numbrit die näitab pärast selle veeretamist.
   • Oletame, et panustame sellele, et veeretame kas ühe või kaks. Sel juhul on kaks võimalust, kus võidame - kui täring näitab kahte, siis võidame ja kui täring näitab ühte, võidame ka. Seega on kaks soodsad tulemused.
2. 2 Määrake ebasoodsate tulemuste arv. Õnnemängus on alati võimalus, et te ei võida. Lugege kokku, kui palju on tulemusi, mis võivad teie kaotada.
   • Kui me paneme matriitsiga näite, panustame sellele, et veeretame kas ühe või kaks, tähendab see, et kaotame, kui veeretame kolme, nelja, viie või kuue. Kuna kaotada on neli viisi, tähendab see, et neid on ka neli ebasoodsad tulemused.
   • Teine võimalus sellele mõelda on Kogutulemuste arv miinus soodsate tulemuste arv. Vormi valtsimisel on kokku kuus võimalikku tulemust - üks iga stantsi numbri kohta. Meie näites lahutaksime siis kaks (soovitud tulemuste arv) kuuest. 6 - 2 = 4 ebasoodsat tulemust.
   • Sarnaselt võite lahutada ebasoodsate tulemuste arvu tulemuste koguarvust, et leida soodsate tulemuste arv.
3. 3 Väljenda koefitsiente arvuliselt. Üldiselt väljendatakse koefitsiente kui soodsate ja ebasoodsate tulemuste suhe, sageli kasutatakse koolonit. Meie näites oleks meie edu tõenäosus 2: 4 - kaks võimalust, et võidame, võrreldes nelja võimalusega, et kaotame. Nagu murdosa, saab seda ka lihtsustada 1: 2 jagades mõlemad terminid ühise kordajaga 2. See suhe kirjutatakse (sõnades) kui „üks kuni kaks koefitsienti”.
   • Võite selle suhe esitada murdosana. Sel juhul on meie koefitsiendid 2/4 , lihtsustatud kujul 1/2. Pange tähele - 1/2 koefitsient ei tähenda, et meil oleks poole (50%) võimalus võita. Tegelikult on meil võiduvõimalus üks kolmandik. Koefitsientide väljendamisel pidage meeles, et koefitsiendid on soodsate ja ebasoodsate tulemuste suhe - mitte numbriline mõõde selle kohta, kui tõenäoline oleme võita.
4. 4 Tea, kuidas arvutada koefitsiendid vastu toimuv sündmus. Meie äsja arvutatud 1: 2 koefitsiendid on koefitsiendid kasuks meist võidab. Mis siis, kui me tahame teada kaotuse tõenäosust, mida nimetatakse ka koefitsiendid vastu kas me võidame? Meie vastu olevate koefitsientide leidmiseks keerake lihtsalt koefitsientide suhe võidu kasuks. 1: 2 saab kakskümmend üks .
   • Kui väljendate võiduvõimaluse murdosana, saate 2/1. Pidage meeles, nagu eespool öeldud, et see ei väljenda kaotuse tõenäosust, vaid pigem ebasoodsate ja soodsate tulemuste suhet. Kui see väljendaks kaotuse tõenäosust, oleks teil 200% võimalus kaotada, mis on ilmselgelt võimatu. Kuidas teile need koefitsiendid meeldivad? Tegelikult on teil 66% võimalus kaotada - 2 võimalust kaotada ja üks võimalus võita tähendab 2 kaotust / 3 tulemust =, 66 = 66%
5. 5 Tea vahet koefitsientide ja tõenäosuste vahel. Koefitsientide ja tõenäosuse mõisted on omavahel seotud, kuid mitte identsed. Tõenäosus kujutab lihtsalt võimalust, et antud tulemus juhtub. See leitakse soovitud tulemuste arvu jagamisel võimalike tulemuste koguarvuga. Meie näites tõenäosus (mitte koefitsiendid), et veeretame ühe või kaks (kuuest võimalikust die roll-tulemusest) on 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%. Nii et meie võidukoefitsient 1: 2 tähendab 33% tõenäosust, et võidame.
   • Tõenäosuse ja koefitsiendi vahel on seda lihtne teisendada. Antud tõenäosuse koefitsiendi suhte leidmiseks väljendage tõenäosus kõigepealt murdosana (me kasutame 5/13 ). Lahutage nimetajast (13) lugeja (5): 13 - 5 = 8 . Vastus on ebasoodsate tulemuste arv. Koefitsiente saab siis väljendada järgmiselt: 5: 8 - soodsate ja ebasoodsate tulemuste suhe.
   • Antud koefitsientide tõenäosuse leidmiseks väljendage oma koefitsiendid murdarvuna (me kasutame 9/21 ). Lisage lugeja (9) ja nimetaja (21): 9 + 21 = 30. Vastus on tulemuste koguarv. Tõenäosust saab väljendada järgmiselt: 9/30 = 3/10 = 30% - soodsate tulemuste arv võrreldes kõigi võimalike tulemuste arvuga.
   • Lihtne valem tõenäosuse tõenäosuse arvutamiseks on O = P / (1 - P). Valem tõenäosuse arvutamiseks koefitsientide järgi on P = O / (O + 1).
   Reklaam

Osa 2 3-st: Keeruliste koefitsientide arvutamine

1. üks Eristage sõltuvaid ja sõltumatuid sündmusi. Teatud stsenaariumide korral muutuvad antud sündmuse koefitsiendid varasemate sündmuste tulemuste põhjal. Näiteks kui teil on purk täis kahekümmet marmorit, millest neli on punast ja kuusteist rohelist, on teil punase marmori juhusliku joonistamise tõenäosus 4: 16 (1: 4). Oletame, et joonistate rohelise marmori. Kui te ei pane marmorit purki tagasi, on teil järgmisel katsel punase marmori joonistamiseks 4: 15 koefitsient. Siis, kui joonistate punase marmori, on teil järgmisel katsel 3: 15 (1: 5) koefitsiendid. Punase marmori joonistamine on a sõltuv sündmus - koefitsiendid sõltuvad millele on juba varem marmoreid joonistatud.
   • Sõltumatud üritused on sündmused, mille tõenäosust ei mõjuta varasemad sündmused. Mündi klappimine ja peade hankimine on iseseisev sündmus - pole tõenäolisem, et saate päid selle järgi, kas eelmisel korral olete saanud pead või sabad.
2. 2 Tehke kindlaks, kas kõik tulemused on võrdselt tõenäolised. Kui veeretame ühte stantsimist, on sama tõenäoline, et saame mõne numbri 1 - 6. Kui aga veeretame kaks täringud ja lisage nende arv kokku, kuigi on tõenäoline, et saame midagi vahemikus 2 kuni 12, mitte kõik tulemused pole võrdselt tõenäolised. Kahe 1 valmistamiseks on ainult üks viis - rullides kaks 1-d - ja 12-le on ainult üks viis - kahe 6-ga veeretamine. Seevastu on seitsme tegemiseks palju võimalusi. Näiteks võite veeretada 1 ja 6, 2 ja 5, 3 ja 4 jne. Sel juhul peaksid iga summa koefitsiendid kajastama asjaolu, et mõned tulemused on tõenäolisemad kui teised.
   • Teeme näite probleemi. Kahe täringu veeretamise koefitsiendi arvutamiseks nelja summaga (näiteks a 1 ja 3) alustage tulemuste koguarvu arvutamisest. Igal üksikul täringul on kuus tulemust. Võtke iga surra tulemuste arv täringute arvu järgi: 6 (külgede arv mõlemal stantsil)^{2 (täringute arv)}= 36 võimalikku tulemust. Järgmisena leidke kahe täringuga nelja tegemise viiside arv: saate veeretada 1 ja 3, 2 ja 2 või 3 ja 1 - kolm viisi. Nii et kahe täringuga kombineeritud „nelja“ veeretamise tõenäosus on 3: (36-3) = 3:33 = 1:11
   • Koefitsiendid muutuvad eksponentsiaalselt põhineb samaaegselt toimuvate sündmuste arvul. Teie tõenäosus veeretada yahtzee (viis täringut, mis on kõik sama numbriga) ühes veerus, on väga väike - 6: 6⁵- 6 = 6: 7770 = 1: 1295!
3. 3 Võtke arvesse vastastikust ainuõigust. Mõnikord võivad teatud tulemused kattuda - teie arvutatud koefitsiendid peaksid seda kajastama. Näiteks kui mängite pokkerit ja teie käes on üheksa, kümme, jack ja kuninganna teemante, soovite, et teie järgmine kaart oleks kas kuningas või kaheksa suvalist masti (sirge saamiseks) või , alternatiivina, ükskõik milline teemant (masti tegemiseks.) Oletame, et edasimüüja jagab teie järgmist kaarti tavaliselt 52 kaardipakilt. Tekil on kolmteist teemanti, neli kuningat ja neli kaheksat. Soodsate tulemuste koguarv ei ole 13 + 4 + 4 = 21. Kolmeteistkümnes teemandis on juba kuningas ja kaheksa teemanti - me ei taha neid kaks korda lugeda. Soodsate tulemuste tegelik arv on 13 + 3 + 3 = 19. Seega on tõenäosus, et teile jagatakse kaart, mis annab teile sirge või masti 19: (52 - 19) või 19: 33. Pole paha!
   • Päris elus muidugi, kui sul on juba kaardid käes, jagatakse sulle harva täieliku viiekümne kahe kaardipaki kaarte. Pidage meeles, et kaartide arv tekil väheneb, kui kaarte jagatakse. Samuti, kui mängite teiste inimestega, peate oma tõenäosuse hindamisel ära arvama, millised kaardid neil on. See on osa pokkerimõnust.
   Reklaam

Osa 3 3-st: Hasartmängukoefitsientide mõistmine

1. üks Teadke hasartmängukoefitsientide levitamise vorminguid. Kui tegelete hasartmängude maailmaga, on oluline teada, et kihlveo koefitsiendid ei kajasta tavaliselt teatud sündmuse tegelikke matemaatilisi 'koefitsiente'. Selle asemel on hasartmängukoefitsiendid, eriti mängudes nagu hobuste võidusõit ja spordiennustused, kajastama väljamakset, mille kihlveokontor edukale panusele paneb. Näiteks kui panustate 100 dollarit hobusel 20: 1 koefitsiendiga, ei tähenda see, et on 20 tulemust, kus teie hobune kaotab ja 1, kus ta võidab. Pigem tähendab see, et teile makstakse palka 20 korda teie algne kihlvedu - antud juhul 2000 dollarit! Segaduse lisamiseks varieerub nende koefitsientide väljendamise formaat mõnikord piirkondlikult. Siin on mõned mittestandardsed võimalused hasartmängukoefitsientide väljendamiseks:
   • Kümnendkoha (või „Euroopa formaadis”) koefitsiendid. Neid on üsna lihtne mõista. Kümnendkoefitsiendid väljendatakse lihtsalt kümnendarvuna, näiteks 2.50. See number on väljamakse ja algse panuse suhe. Näiteks koefitsiendiga 2,50, kui panustate 100 dollarit ja võidate, saate 250 dollarit dollarit - see on 2,5 korda suurem kui teie algne panus. Sellisel juhul teenite korraliku kasumi 150 dollarit.
   • Murdosa (või 'UK formaadis') koefitsiendid. Neid väljendatakse murdosana, näiteks 1/4. See tähistab eduka panuse ja panuse kasumi (mitte kogu väljamakse) suhet. Näiteks kui panustate 100 dollarile 1/4 murdkoefitsiendiga ja võidate, teenite kasumit 1/4 oma algsest panusest - sel juhul on teie väljamakse 25 dollari suuruse kasumi korral 125 dollarit.
   • Rahaliini (või 'USA formaadis') koefitsiendid. Neist võib olla raske aru saada. Rahaliini koefitsiendid väljendatakse arvuna, millele eelneb miinusmärk või plussmärk -200 või +50. Miinusmärk tähendab, et number näitab, kui palju peate 100 dollari teenimiseks panustama. Positiivne märk tähendab, et number tähistab, kui palju võite võita, kui panustate 100 dollarit. Pidage meeles seda peenet vahet! Näiteks kui panustame 50 dollarit raharaha koefitsiendiga -200, saame võidu korral väljamakse 75 dollarit kogukasumi 25 dollarit. Kui panustame 50 dollarit, mille rahalise koefitsiendiga on +200, saame väljamakse 150 dollarit kogukasumi 100 dollari eest.
     • Raharaha koefitsientides tähistab lihtne „100” (pluss või miinus puudub) ühtlast panust - ükskõik mis raha panustate, teenite võidu korral kasumina.
2. 2 Saage aru, kuidas hasartmängukoefitsiendid seatakse. Kihlveokontorite ja kasiinode seatud koefitsiente ei arvutata tavaliselt teatud sündmuste toimumise matemaatilise tõenäosuse põhjal. Pigem on need hoolikalt seatud nii, et pikemas perspektiivis teeniks kihlveokontor või kasiino, hoolimata lühiajalistest tulemustest! Võtke seda oma panuste tegemisel arvesse - pidage lõpuks meeles maja alati võidab.
   • Vaatame ühte näidet. Tavalisel ruletirattal on 38 numbrit - 1 kuni 36, pluss 0 ja 00 .. Kui panustate ühele tühikule (oletame üksteist ), on teil võidukoefitsient 1: 37. Kasiino määrab väljamakse koefitsiendiks aga 35: 1 - kui pall langeb 11 peale, võidate 35 korda oma algse panuse. Pange tähele, et väljamakse tõenäosus on veidi väiksem kui teie võidu tõenäosus. Kui kasiinod ei oleks huvitatud raha teenimisest, makstakse teile välja koefitsiendiga 37: 1. Seades väljamakse koefitsiendid veidi alla teie võidukoefitsiendi, teenib kasiino aja jooksul järk-järgult raha, isegi kui palli maandumisel tuleb aeg-ajalt teha suur väljamakse.
3. 3 Ärge sattuge tavaliste hasartmängude eksituste ohvriks. Hasartmängud võivad olla lõbusad - isegisõltuvust tekitav.Teatud laialt levinud hasartmängustrateegiad, mis algul tunduvad olevat „terve mõistus“, on tegelikult matemaatiliselt valed. Allpool on vaid mõned asjad, mida peaksite hasartmängude mängimisel meeles pidama - ärge kaotage rohkem raha kui peate!
   • Sa ei pea kunagi võitma. Kui olete tund aega olnud Texas Hold 'Em lauas ja teile pole jagatud ühtegi head kätt, võiksite mängus püsida lootuses, et võidukas sirge või flush on kohe nurga taga . ' Kahjuks ei muutu teie tõenäosus hasartmängude ajaga. Kaardid segatakse juhuslikult enne iga tehingut, nii et kui teil on olnud kümme halba kätt järjest, saate sama suure tõenäosusega veel ühe halva käe, kui teil on sada halba kätt järjest. See laieneb enamusele teistele õnnemängudele - rulett, mänguautomaadid jne.
   • Ühe konkreetse panusega liitumine ei suurenda teie koefitsiente. Võib-olla tunnete kedagi, kellel on õnnelikud lotonumbrid - ehkki võib olla tore panustada raha numbritele, millel on eriline isiklik tähendus, ei saa juhuslikes õnnemängudes kunagi rohkem võita, kui panustate iga kord samale asjale kui sa oled panustades iga kord teise asja peale. Loto numbrid, pesad ja ruletirattad on täiesti juhuslikud. Näiteks ruletis on sama tõenäoline, et veeretate „9“ kolm korda järjest, kui veeretate mis tahes konkreetset kolme numbrit järjestuses.
   • Kui olete võidunumbrist eemal, ei olnud te 'lähedal'. Kui valite loterii jaoks numbri 41 ja võidunumbriks selgub 42, võite tunda end täiesti muserdatuna, kuid rõõmustage! Sa polnud isegi lähedal. Kaks üksteise lähedal asuvat numbrit, nagu 41 ja 42, pole juhuslikes õnnemängudes matemaatiliselt kuidagi ühendatud.
   Reklaam

Tõenäosuse petulehed

Mängukaardi tõenäosusleht Näidistäringute tõenäosus Täringute tõenäosuse tabel

Kogukonna küsimused ja vastused

Otsing Lisage uus küsimus

• Küsimus Kuidas saate teada oma võidutõenäosuse?David jia
  Akadeemiline juhendaja David Jia on akadeemiline juhendaja ja Los Angeleses Californias asuva eraõpetuse ettevõtte LA Math Tutoring asutaja. Üle 10-aastase õpetamiskogemusega töötab David igas vanuses ja palgaastmega õpilastega erinevates õppeainetes, samuti nõustatakse kõrgkoolide vastuvõtul ja testide ettevalmistamisel SAT, ACT, ISEE ja muu jaoks. Pärast täiusliku 800 matemaatika ja 690 inglise keele SAT-i saavutamist anti Davidile Dickinsoni stipendium Miami ülikoolist, kus ta lõpetas ärijuhtimise bakalaureuse kraadi. Lisaks on David töötanud veebivideote juhendajana õpikutega tegelevatele ettevõtetele nagu Larson Texts, Big Ideas Learning ja Big Ideas Math.David jiaAkadeemilise juhendaja eksperdi vastus Kõigepealt arvutage soovitud võimalike tulemuste koguarv. Näiteks kui soovite arvutada koefitsiendi 2 veeretamiseks 6-poolsel stantsil, oleks see arv 1, sest seal on ainult üks külg, millel on 2. Seejärel mõelge välja, mitu tulemust te ei soovi. Sel juhul on see 5, sest seal on 5 külge, mida te ei taha rullida. Sellisel juhul oleks teie võidukoefitsient 1: 5.
• Küsimus Mis vahe on tõenäosuse ja tõenäosuse vahel?David jia
  Akadeemiline juhendaja David Jia on akadeemiline juhendaja ja Los Angeleses Californias asuva eraõpetuse ettevõtte LA Math Tutoring asutaja. Üle 10-aastase õpetamiskogemusega töötab David igas vanuses ja palgaastmega õpilastega erinevates õppeainetes, samuti nõustatakse kõrgkoolide vastuvõtul ja testide ettevalmistamisel SAT, ACT, ISEE ja muu jaoks. Pärast täiusliku 800 matemaatika ja 690 inglise keele SAT-i saavutamist anti Davidile Dickinsoni stipendium Miami ülikoolist, kus ta lõpetas ärijuhtimise bakalaureuse kraadi. Lisaks on David töötanud veebivideote juhendajana õpikutega tegelevatele ettevõtetele nagu Larson Texts, Big Ideas Learning ja Big Ideas Math.David jiaAkadeemilise juhendaja eksperdi vastus Koefitsiendid on soovitud tulemuste arv ja tulemuste arv, mida te ei soovi. Kui proovite matriitsil teatud numbrit veeretada, on teie koefitsient 1: 5. Tõenäosus on soovitud tulemuste arv jagatud võimalike tulemuste koguarvuga, nii et stantsiga oleks see 1/6.
• Küsimus Tõenäosus valida õige kast kahest kastist 50-50? Donagan Parim vastaja Jah. On kaks võimalikku tulemust ja üks 'õige' tulemus. Üks kahest on 50 sajast või 50-50.
• Küsimus Milline on minu võimalus võita üks viiest võiduvõimalusest üks viiest? Võimalus ühe loosiga võita on 20%. Seega on kaotamise võimalus 80%. Kõigi kolme kaotamise võimalus on 0,8 x, 8 x, 8 =, 512. Seega on võimalus kõiki kolme kaotamata jätta 1 - .512 = .488. Nii et vähemalt korra võidu tõenäosus on 48,8%.
• Küsimus Kui sündmuse tõenäosus on 10%, siis millised on tõenäosused selle kasuks ja millised on selle vastu? Esitage koefitsiendid kõige lihtsamal kujul. Tore kodutöö küsimus. „Tõenäosus 10%” tähendab, et 10% tõenäosus juhtuda iga kord, kui sündmus aset leiab. Seetõttu on 10% selle poolt ja 90% (100% -10%) on selle vastu. Jaotatud ja tõlgitud protsent tähendab '100 kohta', seega 10% on 10/100 (per = /) ehk 1/10.
• Küsimus Kui suur on tõenäosus, et kõik kümme ennustust kümnest on täpsed? Eeldades, et ennustataval sündmusel on ainult 2 tulemust ja see on juhuslik ning iga prognoos on üks neist kahest tulemusest, oleks kõigi kümne prognoosi täpsuse tõenäosus 0,5 ^ 10.
• Küsimus Kokku müüdi 198 loosipiletit. Üks inimene ostis 5 piletit. Mis on tema ühe pileti loosimise tõenäosus? Donagan Parim vastaja See sõltub loositud piletite arvust. Kui loositakse ainult üks pilet, on koefitsient 5 198-st või umbes 1 40-st.
• Küsimus Mis on paremad koefitsiendid hobuste võidusõidul: 3/1 või 5/2? 5/2 koefitsiendid on samad kui 2,5 / 1 koefitsiendid. Nüüd sõltub see sellest, mida mõtlete mõistega 'parem'. 3/1 koefitsient tähendab võidu korral 0,50 dollari suurust lisakasumit ühe panustatud dollari kohta. 5/2 koefitsient maksab võites vähem, kuid peaksite eeldama, et võidate sagedamini.
• Küsimus Mul on 120 kirjet, mida saan kasutada 4 loosimisel. Kas minu võimalused on parem kasutada neid kõiki ühel loosimisel või jagada need kõigi nelja vahel? Muidugi sõltub see sellest, kui palju kirjeid teistel on, kuid ma läheksin nende ühtlasele jaotamisele 3 või kõigi 4 vahel.
• Küsimus Kui mul on antud päeval 1 000 võidu võimalus ja ma mängin iga päev, siis mitu korda võin ma tõenäoliselt aasta jooksul võita? Tõenäoliselt ei võida te aasta pärast. Võidukoefitsient on 365/5000. Kui jagate 5000 365-ga (päeva aastas), saate 13 698, seega peaks teie võitmine võtma üle 13 aasta.

Kuva rohkem vastuseid Vastamata küsimused

• 8 kohta 1-10 saab auhinna. Kui üks number tabab kaheksast 5 ja see number saab selle peaauhinna, siis mis on minu koefitsient, et ma taban 5 korda? Vastus
• Millist valemit koefitsientide arvutamiseks kasutatakse? Vastus
• Mis on tõenäosus võita sama panus järjest? Vastus
• Kuidas arvutada võidukaardid 7 kaardikaardi mängimisel? Vastus
• Kuidas arvutada spordimängus koefitsiente? Vastus

Kuva rohkem vastamata küsimusi Esita küsimus 200 tähemärki on jäänud Lisage oma e-posti aadress, et saada sõnum, kui sellele küsimusele vastatakse. Esita
Reklaam

Näpunäited

• Lisateavet, mis aitab teil koefitsiente arvutada, leiate konkreetse mängu reeglitest.
• Loterii koefitsientide arvutamine on palju raskem.
• Diagrammid, kus teie jaoks on koefitsiendid juba arvutatud, on Internetis saadaval.
• Otsige tasuta reaalajas koefitsientide veebiteenuseid, mis juhendavad teid, kuidas koefitsientide koostajad eelseisvate spordiürituste koefitsiente arvutavad

Reklaam Esita näpunäide Kõik näpunäited on enne avaldamist hoolikalt läbi vaadatud Täname, et saatsid vihje ülevaatamiseks!

Hoiatused

• Tea, et igas hasartmängus on tõenäosus, et võidad. See suureneb, kui mängite juhuslikku mängu, mis ei sõltu varasematest tulemustest, näiteks mänguautomaadid.

Reklaam