Kuidas arvutada helitugevust

Kuju maht on mõõt, kui palju kolmemõõtmeline ruum selle kuju võtab. Kujundi mahule võite mõelda ka sellele, kui palju vett (või õhku või liiva jne) kuju võiks täita, kui see oleks täielikult täidetud. Ühiste mahuühikute hulka kuuluvad kuupsentimeetrid (cm³), kuupmeetrit (m³), kuupmeetrit tolli (tollides)³) ja kuupjalga (jalga³). See artikkel õpetab teid arvutama kuue erineva kolmemõõtmelise kuju, mida matemaatikatestidel tavaliselt leidub, sealhulgas kuubikud, kerad ja koonused. Võite märgata, et paljudel helivalemitel on sarnasusi, mis võivad neid paremini meelde jätta. Vaadake, kas saate neid tee peal märgata!

Sammud

Meetod üks 6-st: Kuubi mahu arvutamine

1. üks Tundke kuup ära. Kuup on kolmemõõtmeline kuju, millel on kuus ühesugust ruudukujulist tahku. Teisisõnu, see on kasti kuju, mille ümber on võrdsed küljed.
   • Kuusepoolne stants on hea näide kuubikust, mille võite oma majast leida. Ka suhkrukuubikud ja laste kirjaplokid on tavaliselt kuubikud.
2. 2 Õppige kuubi mahu valemit. Kuna kõik kuubi küljepikkused on ühesugused, on kuubi mahu valem tõesti lihtne. See on V = s³kus V tähistab mahtu ja s on kuubi külgede pikkus.
   • S leidmiseks³, korrutab s lihtsalt 3 korda iseendaga: s³= s * s * s
3. 3 Leidke kuubi ühe külje pikkus. Sõltuvalt teie ülesandest märgistatakse kuup selle teabega või peate võib-olla mõõtma küljepikkust joonlauaga. Pidage meeles, et kuna tegemist on kuupiga, peaksid kõik külgede pikkused olema võrdsed, nii et pole tähtis, kumba mõõdate.
   • Kui te pole 100% kindel, et teie kuju on kuup, mõõtke mõlemad küljed, et teha kindlaks, kas need on võrdsed. Kui see pole nii, peate ristkülikukujulise tahke aine mahu arvutamiseks kasutama allpool toodud meetodit.
4. 4 Ühendage külje pikkus valemiga V = s³ja arvuta. Näiteks kui leiate, et teie kuubi külgede pikkus on 5 tolli, peaksite valemi välja kirjutama järgmiselt: V = (5 tolli)³. 5 tolli * 5 tolli * 5 tolli = 125 tolli³, meie kuubiku maht!
   • Enne nende korrutamist veenduge, et kõik pikkused oleksid ühes mõõtühikus.
5. 5 Esitage oma vastus kuupühikutes. Ülaltoodud näites mõõdeti meie kuubiku külje pikkust tollides, nii et maht anti kuupmeetrites. Kui kuubi külgpikkus oleks olnud näiteks 3 sentimeetrit, oleks maht V = (3 cm)³või V = 27 cm³. Reklaam

Meetod 2 6-st: Ristkülikukujulise prisma mahu arvutamine

1. üks Tundke ära ristkülikukujuline tahke aine. Ristkülikukujuline tahke aine, mida nimetatakse ka ristkülikukujuliseks prismaks, on kolmemõõtmeline kuju, millel on kuus ristkülikut. Teisisõnu on ristkülikukujuline tahke lihtsalt kolmemõõtmeline ristkülik ehk kasti kuju.
   • Kuup on tegelikult vaid spetsiaalne ristkülikukujuline tahke aine, milles kõigi ristkülikute küljed on võrdsed.
2. 2 Siit saate teada ristkülikukujulise tahke aine mahu arvutamise valem. Ristkülikukujulise tahke mahu valem on maht = pikkus * laius * kõrgus või V = lwh.
3. 3 Leidke ristkülikukujulise tahke osa pikkus. Pikkus on ristkülikukujulise tahke aine pikim külg, mis on paralleelne maapinnaga või pinnaga, millel ta toetub. Pikkus võidakse anda diagrammina või peate selle mõõtma joonlaua või mõõdulindiga.
   • Näide: Selle ristkülikukujulise tahke aine pikkus on 4 tolli, seega l = 4 tolli.
   • Ärge muretsege liiga palju selle pärast, kumb külg on pikkus, milline on laius jne. Niikaua kui jõuate kolme erineva mõõtmiseni, tuleb matemaatika välja sama, hoolimata sellest, kuidas teie tingimused kokku lepite.
4. 4 Leidke ristkülikukujulise tahke laius. Ristkülikukujulise tahke aine laius on tahkise lühema külje mõõtmine, paralleelne maapinnaga või pinnaga, millele kuju toetub. Jällegi otsige skeemilt laiust tähistavat silti või mõõtke oma kuju joonlaua või mõõdulindiga.
   • Näide: Selle ristkülikukujulise tahke laius on 3 tolli, nii et w = 3 tolli.
   • Kui mõõdate ristkülikukujulist tahket joonlaua või mõõdulindi abil, pidage meeles, et kõik mõõtmised tuleb teha ja registreerida samades ühikutes. Ärge mõõtke ühte külge sentimeetrites tollides; kõik mõõtmised peavad kasutama sama seadet!
5. 5 Leidke ristkülikukujulise tahke aine kõrgus. See kõrgus on kaugus maapinnast või pinnast, millele ristkülikukujuline tahke aine toetub, ristkülikukujulise tahke ülaosani. Leidke skeemilt teave või mõõtke joonlaua või mõõdulindi abil kõrgust.
   • Näide: Selle ristkülikukujulise tahke aine kõrgus on 6 tolli, seega h = 6 tolli.
6. 6 Ühendage ristkülikukujulise tahke aine maht valemiga ja arvutage. Pidage meeles, et V = lwh.
   • Meie näites l = 4, w = 3 ja h = 6. Seetõttu V = 4 * 3 * 6 või 72.
7. 7 Väljendage oma vastus kindlasti kuupühikutes. Kuna meie ristküliku näidis mõõdeti tollides, tuleks helitugevuseks kirjutada 72 kuupmeetrit ehk 72 tolli³.
   • Kui meie ristkülikukujulise tahke mõõtmed oleksid: pikkus = 2 cm, laius = 4 cm ja kõrgus = 8 cm, oleks maht 2 cm * 4 cm * 8 cm või 64 cm³.
   Reklaam

Meetod 3 6-st: Silindri mahu arvutamine

1. üks Õppige silindrit tuvastama. Silinder on kolmemõõtmeline kuju, millel on kaks ühesugust ümmarguse kujuga lamedat otsa ja üks kumer külg, mis neid ühendab.
   • Purk on hea näide silindrist, nii et ka AA või AAA patarei.
2. 2 Jätke silindri mahu valem meelde. Silindri mahu arvutamiseks peate teadma selle kõrgust ja ümmarguse aluse raadiust (kaugus ringi keskmest kuni selle servani) üla- ja alaosas. Valem on V = πr²h, kus V on maht, r on ümmarguse aluse raadius, h on kõrgus ja π on konstant pi.
   • Mõnes geomeetriaülesandes antakse vastus pi-na, kuid enamasti piisab pi ümardamisest väärtuseni 3,14. Küsige oma juhendajalt, et teada saada, mida ta eelistaks.
   • Silindri mahu leidmise valem on tegelikult väga sarnane ristkülikukujulise tahke aine omaga: korrutate lihtsalt kuju kõrguse selle aluse pinnaga. Ristkülikukujulise tahke aine korral on see pind l * w, silindri puhul on see πr², raadiusega r ringi suurus.
3. 3 Leidke aluse raadius. Kui see on diagrammil toodud, kasutage lihtsalt seda numbrit. Kui raadiuse asemel on antud läbimõõt, peate raadiuse saamiseks jagama väärtuse 2-ga (d = 2r).
4. 4 Mõõtke objekti, kui raadiust pole antud. Pidage meeles, et ümmarguse tahke aine täpse mõõtmise saamine võib olla natuke keeruline. Üks võimalus on mõõta silindri põhi üle ülaosa joonlaua või mõõdulindi abil. Andke endast parim, et mõõta silindri laiust kõige laiemas osas ja jagage see mõõtmine 2-ga, et leida raadius.
   • Teine võimalus on mõõta silindri ümbermõõt (kaugus selle ümber), kasutades mõõdulinti või nööripikkust, mille saate märkida ja seejärel joonlauaga mõõta. Seejärel ühendage mõõtmine valemiga: C (ümbermõõt) = 2πr. Jagage ümbermõõt 2π-ga (6,28) ja see annab teile raadiuse.
   • Näiteks kui teie mõõdetud ümbermõõt oleks 8 tolli, oleks raadius 1,27 tolli.
   • Kui vajate tõeliselt täpset mõõtmist, võite mõlema meetodi abil veenduda, et mõõtmised on sarnased. Kui neid pole, kontrollige neid veel kord. Ümbermõõdu meetod annab tavaliselt täpsemaid tulemusi.
5. 5 Arvutage ümmarguse aluse pindala. Ühendage aluse raadius valemiga πr². Seejärel korrutage raadius üks kord ise ja korrutage korrutis π-ga. Näiteks:
   • Kui ringi raadius on võrdne 4 tolliga, on aluse pindala A = π4².
   • 4²= 4 * 4 või 16. 16 * π (3,14) = 50,24 tolli²
   • Kui raadiuse asemel on antud aluse läbimõõt, pidage meeles, et d = 2r. Raadiuse leidmiseks peate lihtsalt läbimõõdu jagama pooleks.
6. 6 Leidke silindri kõrgus. See on lihtsalt kahe ümmarguse aluse vaheline kaugus või kaugus pinnast, millele silinder toetub. Leidke oma skeemilt silt, mis näitab silindri kõrgust, või mõõtke kõrgust joonlaua või mõõdulindiga.
7. 7 Mahu leidmiseks korrutage aluse pindala ja silindri kõrgus. Või saate sammu salvestada ja lihtsalt ühendada silindri mõõtmete väärtused valemiga V = πr²h. Meie näitesilindri raadius 4 tolli ja kõrgus 10 tolli:
   • V = π4²10
   • π4²= 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502,4
8. 8 Ärge unustage öelda oma vastus kuupühikutes. Meie näidissilindrit mõõdeti tollides, nii et mahtu tuleb väljendada kuupmeetrites: V = 502,4 tolli³. Kui meie silindrit oleks mõõdetud sentimeetrites, väljendataks mahtu kuupsentimeetrites (cm)³). Reklaam

Meetod 4 6-st: Tavalise ruudukujulise püramiidi mahu arvutamine

1. üks Saage aru, mis on tavaline püramiid. Püramiid on kolmemõõtmeline kuju, mille aluse jaoks on hulknurk ja külgmised küljed, mis kitsenevad tipus (püramiidi punkt). Tavaline püramiid on püramiid, milles püramiidi alus on korrapärane hulknurk, mis tähendab, et hulknurga kõik küljed on pikkusega võrdsed ja kõik nurgad on mõõtmetelt võrdsed.
   • Kõige sagedamini kujutame püramiidi ruudukujulise aluse ja külgedega, mis kitsenevad kuni ühe punktini, kuid püramiidi alusel võib tegelikult olla 5, 6 või isegi 100 külge!
   • Ümmarguse põhjaga püramiidi nimetatakse koonuseks, mida käsitletakse järgmises meetodis.
2. 2 Õppige tavalise püramiidi mahu valemit. Tavalise püramiidi mahu valem on V = 1 / 3bh, kus b on püramiidi aluse pindala (all olev hulknurk) ja h on püramiidi kõrgus või vertikaalne kaugus alusest tipuni (punktini).
   • Mahuvalem on sama parempoolsete püramiidide puhul, mille tipp on otse aluse keskme kohal, ja kaldus püramiidide puhul, mille tipp ei ole keskel.
3. 3 Arvutage aluse pindala. Selle valem sõltub püramiidi aluse külgede arvust. Meie skeemi püramiidis on alus ruut, mille küljed on 6 tolli pikad. Pidage meeles, et ruudu pindala valem on A = s²kus s on külgede pikkus. Nii et selle püramiidi jaoks on aluse pindala (6 tolli)²või 36 tolli².
   • Kolmnurga pindala valem on: A = 1 / 2bh, kus b on kolmnurga alus ja h on kõrgus.
   • Mis tahes korrapärase hulknurga pindala on võimalik leida valemiga A = 1 / 2pa, kus A on pindala, p on kuju ümbermõõt ja a on apoteem ehk kaugus kuju keskpunktist selle külgede keskpunkt. See on üsna kaasatud arvutus, mis väljub käesoleva artikli reguleerimisalast, kuid vaadake järeleArvutage hulknurga pindalasuurepäraste juhiste saamiseks selle kasutamiseks. Või saate muuta oma elu lihtsaks ja otsida veebist tavalise hulknurga kalkulaatorit.
4. 4 Leidke püramiidi kõrgus. Enamasti näidatakse seda skeemil. Meie näites on püramiidi kõrgus 10 tolli.
5. 5 Korrutage püramiidi aluse pindala selle kõrgusega ja jagage mahu leidmiseks 3-ga. Pidage meeles, et mahu valem on V = 1 / 3bh. Meie näite püramiidis, mille alus oli ala 36 ja kõrgus 10, on maht: 36 * 10 * 1/3 või 120.
   • Kui meil oleks teistsugune püramiid, viisnurkse aluse pindalaga 26 ja kõrgusega 8, oleks maht: 1/3 * 26 * 8 = 69,33.
6. 6 Ärge unustage oma vastust kuupühikutes väljendada. Meie näidispüramiidi mõõtmed esitati tollides, seega tuleb selle mahtu väljendada kuupmeetrites, 120 tolli. Kui meie püramiidi oleks mõõdetud meetrites, väljendataks mahtu kuupmeetrites (m³) asemel.³Reklaam

Meetod 5 6-st: Koonuse mahu arvutamine

1. üks Õpi koonuse omadusi. Koonus on kolmemõõtmeline tahke aine, millel on ümmargune põhi ja üks tipp (koonuse punkt). Teine võimalus sellele mõelda on see, et koonus on spetsiaalne püramiid, millel on ümmargune põhi.
   • Kui koonuse tipp asub otse ümmarguse aluse keskme kohal, nimetatakse koonust 'parempoolseks koonuseks'. Kui see ei asu otse keskpunkti kohal, nimetatakse koonust 'koonuseks '. Õnneks on koonuse pindala arvutamise valem sama, kas see on õige või kaldus.
2. 2 Tea koonuse mahu arvutamise valemit. Valem on V = 1 / 3πr²h, kus r on koonuse ümmarguse aluse raadius, h on koonuse kõrgus ja π on konstant pi, mille saab ümardada väärtuseni 3,14.
   • Πr²osa valemist viitab koonuse ümmarguse aluse pindalale. Koonuse mahu valem on seega 1 / 3bh, täpselt nagu ülaltoodud meetodi püramiidi mahu valem!
3. 3 Arvutage koonuse ümmarguse aluse pindala. Selleks peate teadma aluse raadiust, mis peaks olema loetletud teie diagrammil. Kui teile antakse hoopis ümmarguse aluse läbimõõt, jagage see arv lihtsalt 2-ga, kuna läbimõõt on lihtsalt 2 korda suurem kui raadio (d = 2r). Seejärel ühendage raadius valemiga A = πr²pindala arvutamiseks.
   • Diagrammi näites on koonuse ümmarguse aluse raadius 3 tolli. Kui ühendame selle valemisse, saame: A = π3².
   • 3²= 3 * 3 või 0, seega A = 9π.
   • A = 28,27 tolli²
4. 4 Leidke koonuse kõrgus. See on vertikaalne kaugus koonuse aluse ja selle tipu vahel. Meie näites on koonuse kõrgus 5 tolli.
5. 5 Korrutage koonuse kõrgus aluse pindalaga. Meie näites on aluse pindala 28,27 tolli²ja kõrgus on 5 tolli, nii et bh = 28,27 * 5 = 141,35.
6. 6 Nüüd korrutage tulemus koonuse mahu leidmiseks 1/3-ga (või jagage lihtsalt 3-ga). Ülaltoodud etapis arvutasime tegelikult silindri mahu, mis moodustuks, kui koonuse seinad sirutuksid otse teise ringi suunas, selle asemel, et kalduda ühte punkti. 3-ga jagamine annab meile ainult koonuse enda mahu.
   • Meie näites 141,35 * 1/3 = 47,12, meie koonuse maht.
   • Selle korrigeerimiseks tehke 1 / 3π3²5 = 47,12
7. 7 Ärge unustage oma vastust kuupühikutes väljendada. Meie koonust mõõdeti tollides, nii et selle maht peab olema väljendatud kuupmeetrites: 47,12 tolli³. Reklaam

Meetod 6 6-st: Sfääri mahu arvutamine

1. üks Märka kera. Sfäär on täiesti ümmargune kolmemõõtmeline objekt, mille iga pinna punkt asub keskpunktist võrdsel kaugusel. Teisisõnu, kera on pallikujuline objekt.
2. 2 Õppige sfääri mahu valemit. Sfääri mahu valem on V = 4 / 3πr³(öeldud: „neli kolmandikku korda pi r-kuubik”), kus r on sfääri raadius ja π on konstant pi (3.14).
3. 3 Leidke sfääri raadius. Kui raadius on diagrammil antud, siis r leidmine on lihtsalt selle asukoha määramine. Kui läbimõõt on antud, peate raadiuse leidmiseks jagama selle arvu 2-ga. Näiteks on sfääri kuuli raadius 3 tolli.
4. 4 Mõõtke kera, kui raadiust pole antud. Kui peate raadiuse leidmiseks mõõtma kerakujulist eset (näiteks tennisepalli), leidke kõigepealt piisavalt suur nööritükk, et objekt ümber keerata. Seejärel keerake string objekti ümber kõige laiemas kohas ja märkige punktid, kus string kattub iseenesest. Seejärel mõõdetakse ümbermõõdu leidmiseks joonlauaga nöör. Jagage see väärtus 2π-ga ehk 6,28-ga ja see annab teile sfääri raadiuse.
   • Näiteks kui mõõdate palli ja leiate, et selle ümbermõõt on 18 tolli, jagage see arv 6,28-ga ja leiate, et raadius on 2,87 tolli.
   • Sfäärilise objekti mõõtmine võib olla veidi keeruline, nii et võiksite teha 3 erinevat mõõtmist ja seejärel need kokku keskmistada (liita kolm mõõtmist kokku, seejärel jagada 3-ga), et veenduda, et teil on võimalikult täpne väärtus.
   • Näiteks kui teie kolm ümbermõõdu mõõtmist olid 18 tolli, 17,75 tolli ja 18,2 tolli, liidaksite need kolm väärtust kokku (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) ja jagaksite selle väärtuse 3-ga (53,95 / 3 = 17,98). Kasutage seda keskmist väärtust helitugevuse arvutamisel.
5. 5 Kuubi raadius r leidmiseks³. Arvu kuupimine tähendab lihtsalt numbri enda 3-kordset korrutamist, nii et r³= r * r * r. Meie näites r = 3, seega r³= 3 * 3 * 3 või 27.
6. 6 Korrutage nüüd vastus 4/3-ga. Võite kas kasutada oma kalkulaatorit või korrutada käsitsi ja seejärel murdosa lihtsustada. Meie näites korrutades 27 arvuga 4/3 = 108/3 või 36.
7. 7 Keraamumi mahu leidmiseks korrutage tulemus π-ga. Helitugevuse arvutamise viimane etapp on lihtsalt senise tulemuse korrutamine π-ga. Enamuse matemaatikaülesannete jaoks piisab tavaliselt π kahekohalisest ümardamisest (kui teie õpetaja pole teisiti määranud), nii et korrutage 3,14-ga ja teil on vastus.
   • Meie näites 36 * 3,14 = 113,09.
8. 8 Väljendage oma vastus kuupühikutes. Meie näites oli sfääri raadiuse mõõtmine tollides, seega on meie vastus tegelikult V = 113,09 kuupmeetrit (113,09 tolli)³). Reklaam

Kogukonna küsimused ja vastused

Otsing Lisage uus küsimus

• Küsimus Kuidas leiate veepaagi mahu?Grace Imson, MA
  San Francisco linnakolledži matemaatikaõpetaja Grace Imson on matemaatikaõpetaja, kellel on üle 40 aasta õpetamiskogemust. Grace on praegu matemaatikaõpetaja San Francisco linnakolledžis ja varem oli ta Saint Louisi ülikooli matemaatikaosakonnas. Ta on õpetanud matemaatikat alg-, kesk-, keskkooli ja kolledži tasemel. Tal on haridusteaduste magistrikraad, spetsialiseerunud haldusele ja järelvalvele Saint Louis'i ülikoolist.Grace Imson, MAMatemaatikaõpetaja, San Francisco linnakolledž. Ekspertide vastus Eeldades, et paak on silinder, vajate nii ühe ümmarguse põhja raadiust või läbimõõtu kui ka paagi kõrgust. Arvutage ringi pindala, kasutades πr² (kui teil on läbimõõt, jagage see raadiuse saamiseks pooleks). Seejärel korrutage lihtsalt mahuti leidmiseks ringikujulise aluse pindala paagi kõrgusega.
• Küsimus Kuidas leiate kasti mahu?Grace Imson, MA
  San Francisco linnakolledži matemaatikaõpetaja Grace Imson on matemaatikaõpetaja, kellel on üle 40 aasta õpetamiskogemust. Grace on praegu matemaatikaõpetaja San Francisco linnakolledžis ja varem oli ta Saint Louisi ülikooli matemaatikaosakonnas. Ta on õpetanud matemaatikat alg-, kesk-, keskkooli ja kolledži tasemel. Tal on haridusteaduste magistrikraad, spetsialiseerunud haldusele ja järelvalvele Saint Louis'i ülikoolist.Grace Imson, MAMatemaatikaõpetaja, San Francisco linnakolledž Ekspertide vastus Kasti maht on võrdne kasti kolme mõõtme korrutisega. Selle mahu leidmiseks korrutaksite kasti pikkuse, laiuse ja kõrguse. Veenduge, et mõõtmetel oleks sama mõõtühik. Mõned keerulised küsimused annavad iga dimensiooni jaoks erinevad ühikud.
• Küsimus Kuidas arvutada liitkujude maht? Kui liitkujud koosnevad põhilistest geomeetrilistest tahketest ainetest, võite proovida neid lahustada nende lihtsamateks osadeks. Nende mahud on aditiivsed.
• Küsimus Kas mahu arvutamiseks on alternatiivseid meetodeid? Jah - võite jagada objekti massi tiheduse järgi (eeldades, et teate mõlemat).
• Küsimus Kuidas arvutada erineva aluse ja ülaosaga 6-poolse kuubi maht? Donagan Ülemine vastaja Kuubi puhul on aluspind alati võrdne ülemise alaga.
• Küsimus Milline meetod võimaldab meil määrata kummalise kujuga eseme mahu? Donagan Ülemine vastaja Mõõda objekti veeväljasurve.
• Küsimus Kuidas arvutada kolmnurkse prisma maht? Arvutage aluse (kolmnurga) pindala ja korrutage kõrgusega (mõõt, mis ei ole kolmnurga osa).
• Küsimus Mis on silindri aluse läbimõõt, kui silindri maht on 81 pi cm3? Maht = aluspind * kõrgus = läbimõõt * pi / 4 * kõrgus. Läbimõõt = 4 * maht / (pi * kõrgus). Kõrgust teadmata ei leia aluse läbimõõtu.
• Küsimus Kas kasti mahtu saab arvutada, jälgides selle täitumise kiirust veega? Peaksite teadma sissetuleva vee voolukiirust. Näide: kui teate, et toru, mis kannab 1l / s vett, täidab kasti 10 sekundiga, on teie kast 10l suur.
• Küsimus Kas on olemas valem, mis sobib kõigi kujundite jaoks? Donagan Parim vastaja nr

Kuva rohkem vastuseid Esita küsimus 200 tähemärki on jäänud Lisage oma e-posti aadress, et saada sõnum, kui sellele küsimusele vastatakse. Esita
Reklaam